Leonard Euler

Leonard Euler (1707-1783) - Svissneskur, þýskur og rússneskur stærðfræðingur og vélvirki, sem lagði mikið af mörkum til þróunar þessara vísinda (auk eðlisfræði, stjörnufræði og fjölda hagnýtra vísinda). Í gegnum æviárin gaf hann út yfir 850 verk sem tengjast ýmsum sviðum.

Euler kannaði djúpt grasafræði, læknisfræði, efnafræði, flugfræði, tónfræði, mörg evrópsk og forn tungumál. Hann var meðlimur í mörgum akademíum vísinda og var fyrsti rússneski meðlimurinn í bandarísku listaháskólanum.

Það eru margar áhugaverðar staðreyndir í ævisögu Leonard Euler sem við munum segja frá í þessari grein.

Svo, hér er stutt ævisaga um Euler.

Ævisaga Leonard Euler

Leonard Euler fæddist 15. apríl 1707 í svissnesku borginni Basel. Hann ólst upp og var alinn upp í fjölskyldu prestsins Paul Euler og konu hans Margaret Brooker.

Vert er að taka fram að faðir framtíðar vísindamanns var hrifinn af stærðfræði. Fyrstu 2 árin í háskólanum sótti hann námskeið fræga stærðfræðingsins Jacob Bernoulli.

Bernska og æska

Fyrstu ár bernsku Leonards fóru í þorpinu Ryhen, þangað sem Euler fjölskyldan flutti stuttu eftir fæðingu sonar þeirra.

Drengurinn hlaut grunnmenntun sína undir handleiðslu föður síns. Það er forvitnilegt að hann sýndi stærðfræðilega hæfileika nógu snemma.

Þegar Leonard var um það bil 8 ára, sendu foreldrar hans hann til náms í íþróttahúsinu, sem var staðsett í Basel. Á því augnabliki í ævisögu sinni bjó hann hjá ömmu sinni.

13 ára gamall fékk sá hæfileikaríki að fara á fyrirlestra í Basel háskólanum. Leonard lærði svo vel og fljótt að prófessor Johann Bernoulli tók fljótt eftir honum, sem var bróðir Jacob Bernoulli.

Prófessorinn útvegaði unga manninum mikið af stærðfræðiritum og leyfði honum jafnvel að koma heim til sín á laugardögum til að skýra efni sem erfitt var að skilja.

Nokkrum mánuðum síðar stóðst unglingurinn próf með góðum árangri við háskólann í Basel við listadeild. Eftir 3 ára nám við háskólann hlaut hann meistaragráðu og hélt fyrirlestur á latínu þar sem hann líkti kerfi Descartes við náttúruheimspeki Newtons.

Fljótlega vildi Leonard gleðja föður sinn og kom inn í guðfræðideildina og hélt áfram að læra virkan stærðfræði. Athyglisverð staðreynd er að síðar leyfði Euler eldri syni sínum að tengja líf sitt við vísindi, þar sem hann var meðvitaður um hæfileika sína.

Á þeim tíma birtu ævisögur Leonards Eulers nokkrar vísindaritgerðir, þar á meðal „Dissertation in Physics on Sound“. Þessi vinna tók þátt í samkeppninni um laust starf prófessors í eðlisfræði.

Þrátt fyrir jákvæða dóma var Leonard, sem er 19 ára, talinn of ungur til að vera falinn prófessorsembættinu.

Fljótlega fékk Euler freistandi boð frá fulltrúum vísindaakademíunnar í Pétursborg, sem var aðeins á leiðinni að stofnun þess og var í brýnni þörf hæfileikaríkra vísindamanna.

Vísindaferill í Pétursborg

Árið 1727 kom Leonard Euler til Pétursborgar þar sem hann varð aðjúnkt í æðri stærðfræði. Rússneska ríkisstjórnin úthlutaði honum íbúð og setti 300 rúblur í laun á ári.

Stærðfræðingurinn byrjaði strax að læra rússnesku, sem hann gat náð góðum tökum á stuttum tíma.

Euler varð síðar vinur Christian Goldbach, fastan ritara akademíunnar. Þeir héldu virkum bréfaskiptum, sem í dag eru viðurkennd sem mikilvæg heimild um vísindasöguna á 18. öld.

Þetta tímabil ævisögu Leonards var óvenju frjót. Þökk sé starfi sínu hlaut hann hratt heimsfrægð og viðurkenningu frá vísindasamfélaginu.

Pólitískur óstöðugleiki í Rússlandi, sem þróaðist eftir andlát Anna Anna Ivanovna keisaraynju, neyddi vísindamanninn til að yfirgefa Pétursborg.

Árið 1741 fóru Leonard Euler og fjölskylda hans í boði prússneska konungsins Friðriks II til Berlínar. Þýski konungurinn vildi stofna vísindaháskóla og því hafði hann áhuga á þjónustu vísindamanns.

Vinna í Berlín

Þegar hans eigin akademía opnaði í Berlín árið 1746 tók Leonard við sem yfirmaður stærðfræðideildar. Að auki var honum falið að hafa eftirlit með stjörnustöðinni sem og að leysa starfsmannamál og fjárhagsmál.

Yfirvald Eulers, og þar með efnisleg vellíðan, óx með hverju ári. Fyrir vikið varð hann svo ríkur að hann gat keypt lúxusbú í Charlottenburg.

Samband Leonards við Friðrik II var varla einfalt. Sumir ævisöguritarar stærðfræðingsins telja að Euler hafi haldið óbeit á prússneska konunginum fyrir að bjóða honum ekki embætti forseta Berlínarakademíunnar.

Þessar og margar aðrar aðgerðir konungs neyddu Euler til að yfirgefa Berlín árið 1766. Á þeim tíma fékk hann ábatasamt tilboð frá Katrínu II, sem hafði nýlega farið upp í hásætið.

Fara aftur til Pétursborgar

Í Pétursborg var Leonard Euler kvaddur með miklum sóma. Hann fékk strax virta stöðu og var reiðubúinn til að uppfylla nánast allar beiðnir hans.

Þótt ferill Eulers hafi haldið áfram að þróast hratt skildi heilsa hans mikið eftir. Augasteinn vinstra augans, sem truflaði hann aftur í Berlín, þróaðist meira og meira.

Fyrir vikið fór Leonard í aðgerð 1771 sem leiddi til ígerðar og nánast alveg sviptur sjón.

Nokkrum mánuðum síðar kom upp alvarlegur eldur í Pétursborg sem hafði einnig áhrif á bústað Eulers. Reyndar var blindum vísindamanni bjargað á undraverðan hátt af Peter Grimm, iðnaðarmanni frá Basel.

Að persónulegri skipun Katrínar II var nýtt hús reist fyrir Leonard.

Þrátt fyrir margar prófraunir hætti Leonard Euler aldrei vísindum. Þegar hann gat ekki lengur skrifað af heilsufarsástæðum hjálpaði sonur hans Johann Albrecht stærðfræði.

Einkalíf

Árið 1734 giftist Euler Katharina Gsell, dóttur svissnesks málara. Í þessu hjónabandi eignuðust hjónin 13 börn, þar af 8 sem dóu í bernsku.

Vert er að taka fram að fyrsti sonur hans, Johann Albrecht, varð einnig hæfileikaríkur stærðfræðingur í framtíðinni. Tvítugur að aldri endaði hann í vísindaakademíunni í Berlín.

Seinni sonurinn, Karl, nam læknisfræði og sá þriðji, Christoph, tengdi líf sitt við hernaðarlegar athafnir. Ein af dætrum Leonard og Catharinu, Charlotte, varð eiginkona hollensks aðalsmanns og hin, Helena, giftist rússneskum yfirmanni.

Eftir að Leonard eignaðist búið í Charlottenburg kom hann með ekkju móður sína og systur þangað og útvegaði öllum börnum sínum húsnæði.

Árið 1773 missti Euler ástkæra eiginkonu sína. Eftir 3 ár giftist hann Salome-Abigail. Athyglisverð staðreynd er sú að útvalinn var hálfsystir látinnar konu sinnar.

Dauði

Hinn mikli Leonard Euler dó 18. september 1783 76 ára að aldri. Orsök dauða hans var heilablóðfall.

Á dauðadegi vísindamannsins fundust formúlur sem lýsa loftbelgsflugi á 2 borðspjöldum hans. Fljótlega munu Montgolfier bræður halda flugi sínu í París á loftbelgnum.

Framlag Eulers til vísinda var svo umfangsmikið að greinar hans voru rannsakaðar og birtar í 50 ár í viðbót eftir andlát stærðfræðingsins.

Vísindalegar uppgötvanir í fyrstu og annarri dvöl í Pétursborg

Á þessu tímabili ævisögu sinnar lærði Leonard Euler djúpt vélfræði, tónfræði og arkitektúr. Hann gaf út um 470 verk um margvísleg efni.

Grundvallar vísindaverkið „Mechanics“ náði til allra sviða þessara vísinda, þar á meðal himneskra vélvirkja.

Vísindamaðurinn kannaði eðli hljóðsins og mótaði kenningu um ánægjuna af völdum tónlistar. Á sama tíma úthlutaði Euler tóntölum, hljómi eða röð þeirra tölulegum gildum. Því lægra sem gráðan er, því meiri ánægja.

Í seinni hluta „Mechanics“ veitti Leonard gaum að skipasmíði og siglingum.

Euler lagði ómetanlegt af mörkum við þróun rúmfræði, kortagerðar, tölfræði og líkindakenninga. 500 blaðsíðna verkið "Algebra" verðskuldar sérstaka athygli. Athyglisverð staðreynd er að hann skrifaði þessa bók með hjálp steinfræðings.

Leonard rannsakaði djúpt kenningar tunglsins, flotafræði, talnakenningu, náttúruheimspeki og sýnatöku.

Berlín vinnur

Auk 280 greina birti Euler margar vísindaritgerðir. Í ævisögu 1744-1766. hann stofnaði nýja grein stærðfræðinnar - útreikning afbrigða.

Undir penna hans komu út ritgerðir um ljósfræði, sem og um brautir reikistjarna og halastjarna. Seinna birti Leonard svo alvarleg verk eins og „stórskotalið“, „Inngangur að greiningu á óendanlegu lágmarki“, „Differential calculus“ og „Integral calculus“.

Öll sín ár í Berlín nam Euler sjóntækjafræði. Fyrir vikið varð hann höfundur þriggja binda bókar Dioptrics. Þar lýsti hann ýmsum leiðum til að bæta sjóntæki, þar á meðal sjónauka og smásjá.

Kerfi stærðfræðiskriftar

Meðal hundruða þróunar Eulers er mest áberandi framsetning kenninganna um aðgerðir. Fáir vita þá staðreynd að hann var fyrstur til að kynna táknmyndina f (x) - fallið „f“ með tilliti til rökanna „x“.

Maðurinn ályktaði einnig stærðfræðilega táknun fyrir þrígreindaraðgerðir eins og þær eru þekktar í dag. Hann skrifaði táknið „e“ fyrir náttúrulegan lógaritma (þekktur sem „númer Eulers“), svo og gríska stafinn „Σ“ fyrir heildina og bókstafinn „i“ fyrir ímynduðu eininguna.

Greining

Leonard notaði veldisfall og lógaritma í greiningarprófum. Hann fann upp aðferð þar sem hann gat stækkað lógaritmískar aðgerðir í kraftaflokk.

Að auki notaði Euler lógaritma til að vinna með neikvæðar og flóknar tölur. Fyrir vikið stækkaði hann verulega notkunarsvið lógaritma.

Þá fann vísindamaðurinn einstaka leið til að leysa veldisjöfnur. Hann þróaði nýstárlega tækni til að reikna út heildstætt með flóknum mörkum.

Að auki fékk Euler formúlu fyrir útreikning afbrigða, sem í dag er þekkt sem „Euler-Lagrange jöfnu.“

Talnafræði

Leonard sannaði litla setningu Fermats, deili Newtons, setningu Fermats á summum af 2 reitum og bætti einnig sönnun á setningu Lagrange á summan af 4 reitum.

Hann kom einnig með mikilvægar viðbætur við kenninguna um fullkomnar tölur, sem olli mörgum stærðfræðingum þess tíma.

Eðlisfræði og stjörnufræði

Euler þróaði leið til að leysa geislajöfnuna Euler-Bernoulli, sem síðan var virkur notaður við verkfræðilega útreikninga.

Fyrir þjónustu sína á sviði stjörnufræði hefur Leonard hlotið mörg virtu verðlaun frá Parísarakademíunni. Hann gerði nákvæma útreikninga á hliðstæðu sólarinnar og ákvað einnig með mikilli nákvæmni brautir halastjarna og annarra himintungla.

Útreikningar vísindamannsins hjálpuðu til við að setja saman ofurnákvæmar töflur himintengla.