Við lendum í rúmfræði á hverri sekúndu án þess að taka eftir því. Mál og vegalengdir, lögun og brautir eru allt rúmfræði. Merking tölunnar π er þekkt jafnvel fyrir þá sem voru geeks í skólanum frá rúmfræði og þeir sem, þekkja þessa tölu, geta ekki reiknað flatarmál hrings. Mikil þekking frá sviði rúmfræði getur virst frumleg - allir vita að stysta leiðin í gegnum rétthyrndan hluta er á ská. En til þess að móta þessa þekkingu í formi Pythagorean-setningar tók mannkynið þúsundir ára. Rúmfræði, eins og önnur vísindi, hefur þróast misjafnt. Mikil bylgja í Grikklandi til forna kom í stað stöðnunar Rómar til forna, en í staðinn kom myrka öldin. Ný bylgja á miðöldum var skipt út fyrir raunverulega sprengingu á 19. og 20. öld. Frá hagnýtum vísindum hefur rúmfræði orðið að mikilli þekkingu og þróun hennar heldur áfram. Og þetta byrjaði allt með útreikningi skatta og pýramída ...
1. Líklegast var fyrsta rúmfræðilega þekkingin þróuð af fornu Egyptum. Þeir settust að á frjósömum jarðvegi sem flæddist af Níl. Skattar voru greiddir af tiltæku landi og fyrir þetta þarftu að reikna út flatarmál þess. Flatarmál fernings og ferhyrnings hefur lært að telja með reynslu, byggt á svipuðum smærri tölum. Og hringurinn var tekinn sem ferningur, en hliðar þess eru 8/9 að þvermálinu. Á sama tíma var fjöldi π um það bil 3,16 - alveg ágætis nákvæmni.
2. Egyptar sem stunduðu rúmfræði byggingarinnar voru kallaðir harpedonapt (frá orðinu „reipi“). Þeir gátu ekki unnið á eigin spýtur - þeir þurftu hjálparþræla, þar sem til að merkja yfirborðið var nauðsynlegt að teygja mislanga reipi.
Píramídasmiðirnir vissu ekki hæð sína
3. Babýloníumenn voru fyrstir til að nota stærðfræðibúnaðinn til að leysa rúmfræðileg vandamál. Þeir þekktu þegar setninguna, sem seinna yrði kölluð Pythagorean-setningin. Babýloníumenn skráðu öll verkefni með orðum sem gerðu þau mjög fyrirferðarmikil (þegar allt kemur til alls birtist jafnvel „+“ táknið aðeins í lok 15. aldar). Og samt virkaði rúmfræði Babýlonar.
4. Thales frá Miletsky skipulagði þá litlu rúmfræðilegu þekkingu. Egyptar byggðu pýramídana en vissu ekki hæð þeirra og Thales gat mælt það. Jafnvel fyrir Evklíð sannaði hann fyrstu rúmfræðilegu setningarnar. En kannski var helsta framlag Thales til rúmfræði samskipti við unga Pýþagórasar. Þessi maður, þegar í hárri elli, endurtók lagið um fund sinn með Thales og þýðingu þess fyrir Pythagoras. Og annar nemandi Thales að nafni Anaximander teiknaði fyrsta heimskortið.
Thales frá Miletus
5. Þegar Pythagoras sannaði setningu sína, byggði rétthyrndan þríhyrning með ferninga á hliðum, áfall hans og áfall lærisveinanna var svo mikið að lærisveinarnir ákváðu að heimurinn væri þegar þekktur, það var aðeins eftir að útskýra það með tölum. Pythagoras náði ekki langt - hann bjó til margar tölfræðilegar kenningar sem hafa hvorki vísindi né raunverulegt líf að gera.
Pythagoras
6. Þegar Pythagoras og nemendur hans höfðu reynt að leysa vandamálið við að finna lengd skáhyrningsins með hlið 1, áttuðu þeir sig á því að það væri ekki hægt að tjá þessa lengd í endanlegum fjölda. Yfirvald Pýþagórasar var hins vegar svo sterkt að hann bannaði nemendum að upplýsa um þessa staðreynd. Hippasus hlýddi ekki kennaranum og var drepinn af einum af öðrum fylgjendum Pýþagórasar.
7. Mikilvægasta framlagið í rúmfræði var frá Evklíð. Hann var fyrstur til að kynna einföld, skýr og ótvíræð hugtök. Evklíð skilgreindi einnig óhagganlegar postúlur rúmfræðinnar (við köllum þær axioms) og byrjaði á rökréttan hátt að álykta öll önnur ákvæði vísinda, byggð á þessum postulati. Bók Euclids "Upphaf" (þó strangt til tekið sé hún ekki bók, heldur safn af papýrum) er Biblían um nútíma rúmfræði. Alls sannaði Evklíð 465 setningar.
8. Eratosthenes, sem starfaði í Alexandríu, var fyrst og fremst með því að reikna útmál jarðar með því að nota setningar Evklíðs. Byggt á mismun á hæð skugga sem stafur varpaði á hádegi í Alexandríu og Siena (ekki ítalskur, heldur egypskur, nú borg Aswan), mæling á gangandi vegalengd milli þessara borga. Eratosthenes fékk niðurstöðu sem er aðeins 4% frábrugðin núverandi mælingum.
9. Archimedes, sem Alexandría var ekki ókunnugur, þó að hann væri fæddur í Syracuse, fann upp mörg vélræn tæki, en taldi aðalafrek sitt vera útreikning á rúmmáli keilu og kúlu sem er áletrað í strokka. Rúmmál keilunnar er þriðjungur af rúmmáli hólksins og rúmmál kúlunnar er tveir þriðju.
Andlát Archimedes. "Farðu burt, þú hylur sólina fyrir mér ..."
10. Skrýtið, en í árþúsund rómverskra yfirráða rúmfræði, með allri blómstrandi listum og vísindum í Róm til forna, var ekki sannað ein einustu setning. Aðeins Boethius fór í söguna og reyndi að semja eitthvað eins og létta og jafnvel ansi bjagaða útgáfu af „Elements“ fyrir skólafólk.
11. Dimmöldin sem fylgdi hruni Rómaveldis hafði einnig áhrif á rúmfræði. Hugsunin virtist frjósa í hundruð ára. Á 13. öld þýddi Adelard af Bartheskiy fyrst „Principles“ á latínu og hundrað árum síðar kom Leonardo Fibonacci með arabískar tölur til Evrópu.
Leonardo Fibonacci
12. Sá fyrsti til að búa til lýsingar á rými á tungumáli talna hófst á 17. öld Frakkanum Rene Descartes. Hann beitti einnig hnitakerfinu (Ptolemeus vissi það á 2. öld) ekki aðeins á kort, heldur á allar tölur í plani og bjó til jöfnur sem lýstu einföldum myndum. Uppgötvanir Descartes í rúmfræði leyfðu honum að gera fjölda uppgötvana í eðlisfræði. Á sama tíma, af ótta við ofsóknir af hálfu kirkjunnar, gaf hinn mikli stærðfræðingur fram til fertugs aldurs ekki út eitt verk. Það kom í ljós að hann var að gera rétt - verk hans með langan titil, sem oftast er kallaður „Orðræða um aðferð“, var gagnrýnd ekki aðeins af kirkjufólki, heldur einnig af stærðfræðingum. Tíminn sannaði að Descartes hafði rétt fyrir sér, sama hversu trítill það hljómar.
René Descartes var réttilega hræddur við að birta verk sín
13. Faðir hinnar rúmfræði sem ekki er evrópskt var Karl Gauss. Sem strákur lærði hann sjálfstætt að lesa og skrifa og sló einu sinni föður sinn með því að leiðrétta bókhaldsútreikninga sína. Snemma á 19. öld skrifaði hann fjölda verka um bogið rými en gaf það ekki út. Nú óttuðust vísindamenn ekki eld rannsóknarréttarins heldur heimspekinga. Á þeim tíma var heimurinn hrifinn af gagnrýni Kants á hreina skynsemi, þar sem höfundur hvatti vísindamenn til að yfirgefa strangar formúlur og treysta á innsæi.
Karl Gauss
14. Í millitíðinni þróuðu Janos Boyai og Nikolai Lobachevsky einnig samhliða brot af kenningunni um geim sem ekki er frá Euklída. Boyai sendi einnig verk sín að borðinu og skrifaði aðeins vinum um uppgötvunina. Lobachevsky árið 1830 birti verk sín í tímaritinu "Kazansky Vestnik". Aðeins á 18. áratugnum urðu fylgjendur að endurreisa tímaröð verka þrenningarinnar allrar. Það var þá sem ljóst varð að Gauss, Boyai og Lobachevsky unnu samhliða, enginn stal neinu frá neinum (og Lobachevsky var á sínum tíma eignað þessu), og sá fyrsti var enn Gauss.
Nikolay Lobachevsky
15. Frá sjónarhóli daglegs lífs lítur gnægð rúmfræðinnar sem skapast eftir Gauss út eins og vísindaleikur. Þetta er þó ekki raunin. Geómetrík sem ekki eru evrópskt hjálpar til við að leysa mörg vandamál í stærðfræði, eðlisfræði og stjörnufræði.
