Forn-grísku vísindamennirnir veltu fyrir sér hvort maður bjó til stærðfræði eða að hún væri til og stýrði þróun alheimsins af sjálfu sér og manneskjan er aðeins fær um að skilja stærðfræði að einhverju leyti. Platon og Aristóteles töldu að mennirnir geti ekki breytt eða haft áhrif á stærðfræði. Með frekari þróun vísinda, er postulan um að stærðfræði sé eitthvað sem okkur er gefið að ofan, þversögn styrkt. Thomas Hobbes á 18. öld skrifaði beint að rúmfræði sem vísindi hafi verið fórnað manninum af Guði. Nóbelsverðlaunahafinn Eugene Wigner kallaði stærðfræðimálið þegar á tuttugustu öld „gjöf“, þó var Guð ekki lengur í tísku og samkvæmt Wigner fengum við gjöfina frá örlögunum.
Eugene Wigner var kallaður „hljóðláti snillingurinn“
Mótsögnin milli þróunar stærðfræðinnar sem vísinda og sífellt meiri eflingar trúar á eðli heimsins okkar, fyrirfram ákveðinn að ofan, er aðeins áberandi. Ef flestar aðrar vísindin læra um heiminn, í grundvallaratriðum, með reynslu - líffræðingar finna nýja tegund og lýsa henni, efnafræðingar lýsa eða búa til efni o.s.frv. - þá skildi stærðfræði eftir tilraunaþekkingu fyrir löngu. Ennfremur gæti það hindrað þróun þess. Ef Galileo Galilei, Newton eða Kepler, í stað þess að setja fram tilgátu um hreyfingu reikistjarna og gervihnatta, litu í gegnum stjörnusjónauka á nóttunni, gætu þeir ekki gert neina uppgötvun. Aðeins með hjálp stærðfræðilegra útreikninga reiknuðu þeir út hvert ætti að vísa sjónaukanum og fundu staðfestingu á tilgátum þeirra og útreikningum. Og eftir að hafa fengið samræmda, stærðfræðilega fallega kenningu um hreyfingu himintunglanna, hvernig var þá hægt að vera sannfærður um tilvist Guðs, sem skipulagði alheiminn með svo góðum árangri?
Því meira sem vísindamenn læra um heiminn og lýsa honum með stærðfræðilegum aðferðum, því furðulegri er samsvarun stærðfræðibúnaðarins við lögmál náttúrunnar. Newton komst að því að kraftur þyngdarsamskipta er í öfugu hlutfalli við fermetra fjarlægðarinnar milli líkama. Hugtakið „ferningur“, það er að segja annarri gráðu, birtist í stærðfræði fyrir margt löngu, en kom á undraverðan hátt að lýsingu nýju laganna. Hér að neðan er dæmi um enn óvæntari beitingu stærðfræðinnar við lýsingu líffræðilegra ferla.
1. Líklegast kom hugmynd Archimedes í hug að heimurinn í kringum okkur sé byggður á stærðfræði. Þetta snýst ekki einu sinni um alræmda setninguna um höfuðpunktinn og byltinguna í heiminum. Archimedes gat auðvitað ekki sannað að alheimurinn væri byggður á stærðfræði (og varla nokkur maður getur það). Stærðfræðingnum tókst að finna að öllu í náttúrunni er hægt að lýsa með aðferðum stærðfræðinnar (hérna er það málpunkturinn!) Og jafnvel stærðfræðilegar uppgötvanir framtíðarinnar eru þegar útfærðar í náttúrunni einhvers staðar. Aðalatriðið er aðeins að finna þessar holdgervingar.
2. Enski stærðfræðingurinn Godfrey Hardy var svo ákafur að vera eingöngu hægindastóll vísindamaður sem lifði í háum heimi stærðfræðilegra ágripa að í eigin bók, sem heitir ömurlega heitinu „Afsökun stærðfræðings,“ skrifaði hann að hann hefði ekki gert neitt gagnlegt í lífinu. Skaðlegt auðvitað líka - aðeins hrein stærðfræði. En þegar þýski læknirinn Wilhelm Weinberg rannsakaði erfðafræðilega eiginleika einstaklinga sem parast í stórum stofnum án fólksflutninga, sannaði hann að erfðafræðilegur gangur dýra breytist ekki með því að nota eitt af verkum Hardys. Verkið var helgað eiginleikum náttúrulegra talna og lögin voru kölluð Weinberg-Hardy lögin. Meðhöfundur Weinberg var almennt gangandi myndskreyting á ritgerðinni „betra þegja“. Áður en hafist er handa við sönnunina, svokölluðu. Tvöfalt vandamál Goldbach eða vandamál Eulers (hægt er að tákna hvaða jafna tölu sem samtala tveggja frumtala) Hardy sagði: hvaða fífl mun giska á þetta. Hardy dó árið 1947; sönnun fyrir ritgerðinni hefur ekki enn fundist.
Þrátt fyrir sérvisku sína var Godfrey Hardy mjög öflugur stærðfræðingur.
3. Hinn frægi Galileo Galilei í bókmenntaritgerðinni „Assaying Master“ skrifaði beint að alheimurinn, eins og bók, sé opinn fyrir augum allra, en þessa bók geta aðeins þeir lesið sem þekkja tungumálið sem hún er skrifuð á. Og það er skrifað á tungumáli stærðfræðinnar. Á þeim tíma hafði Galíleó tekist að uppgötva tungl Júpíters og reikna út brautir þeirra og sannað að blettir sólarinnar eru staðsettir beint á yfirborði stjörnunnar með því að nota eina rúmfræðilega byggingu. Ofsóknir kaþólsku kirkjunnar vegna Galileo stafaði einmitt af sannfæringu hans um að lestur alheimsbókarinnar sé athöfn til að þekkja guðlega huga. Bellarmine kardínáli, sem íhugaði mál vísindamanns í helgasta söfnuðinum, skildi strax hættuna af slíkum skoðunum. Það var vegna þessarar hættu sem Galileo kreisti út viðurkenninguna að miðja alheimsins er jörðin. Í nútímalegri tungu var auðveldara að útskýra í prédikunum að Galíleó réðst á hinar heilögu ritningar en að útskýra meginreglur nálgunar við rannsókn alheimsins í langan tíma.
Galileo við réttarhöld sín
4. Sérfræðingur í stærðfræðilegri eðlisfræði Mitch Feigenbaum uppgötvaði árið 1975 að ef þú endurtekur vélrænt útreikning sumra stærðfræðilegra aðgerða á örreiknivél, þá hefur niðurstaða útreikninganna tilhneigingu til 4.669 ... Feigenbaum sjálfur gat ekki útskýrt þessa undarleika, en skrifaði grein um það. Eftir sex mánaða jafningjamat var greininni skilað til hans og ráðlagt honum að huga minna að tilviljanakenndum tilviljunum - stærðfræði eftir allt saman. Og seinna kom í ljós að slíkir útreikningar lýsa fullkomlega hegðun fljótandi helíums við upphitun að neðan, vatn í pípu breytist í órólegt ástand (þetta er þegar vatn rennur úr krananum með loftbólum) og jafnvel vatn sem lekur vegna lauslega lokaðs krana.
Hvað gat Mitchell Feigenbaum hafa uppgötvað ef hann ætti iPhone í æsku?
5. Faðir allrar nútímastærðfræði, að reikningnum undanskildum, er Rene Descartes með hnitakerfið sem kennt er við hann. Descartes sameinaði algebru og rúmfræði og færði þær á nýtt gæði. Hann gerði stærðfræði að sannarlega alltumlykjandi vísindum. Hinn mikli Evklíð skilgreindi punkt sem eitthvað sem hefur ekkert gildi og er óaðgreinanlegt í hluta. Í Descartes varð punkturinn að aðgerð. Nú, með því að nota aðgerðir, lýsum við öllum ólínulegum ferlum frá bensínneyslu til breytinga á eigin þyngd - þú þarft bara að finna réttu ferilinn. Áhugasvið Descartes var þó of vítt. Að auki féll blómaskeið athafna hans á tímum Galíleó og Descartes vildi samkvæmt eigin yfirlýsingu ekki gefa út eitt einasta orð sem stangaðist á við kenningar kirkjunnar. Og án þess, þrátt fyrir samþykki Richelieu kardinála, var hann bölvaður af bæði kaþólikkum og mótmælendum. Descartes dró sig út á svið hreinnar heimspeki og dó síðan skyndilega í Svíþjóð.
Rene Descartes
6. Stundum virðist sem Lundúnalæknirinn og fornritabúinn William Stukeley, talinn vinur Isaac Newtons, hefði átt að sæta nokkrum aðferðum úr vopnabúri Holy Inquisition. Það var með léttri hendi hans að goðsögnin um Newtonian eplið fór um heiminn. Eins og ég kem einhvern veginn til vinar míns Ísaks klukkan fimm, við förum út í garð og þar falla eplin. Taktu Ísak og hugsaðu: af hverju detta eplin aðeins niður? Þannig fæddist lögmál alþyngdarafls í nærveru auðmjúks þjóns þíns. Algjör blótsyrði vísindarannsókna. Reyndar skrifaði Newton beinlínis í „Mathematical Principles of Natural Philosophy“ að hann hafi dregið þyngdaraflið stærðfræðilega frá himneskum fyrirbærum. Mjög erfitt er að ímynda sér umfang uppgötvunar Newtons. Þegar öllu er á botninn hvolft vitum við að öll viska heimsins passar í símann og það verður enn pláss. En við skulum setja okkur í spor manns frá 17. öld, sem náði að lýsa för næstum ósýnilegra himintungla og samspili hlutanna með nokkuð einföldum stærðfræðilegum hætti. Tjáðu guðlegan vilja í tölum. Eldar rannsóknarréttarins voru ekki lengur að brenna á þessum tíma, en fyrir húmanisma voru að minnsta kosti 100 ár til viðbótar. Kannski vildi Newton sjálfur frekar að fyrir fjöldann væri það guðleg lýsing í formi eplis, og vísaði ekki á bug sögunni - hann var djúpt trúaður einstaklingur.
Klassískt söguþráð er Newton og eplið. Aldur vísindamannsins var tilgreindur rétt - þegar uppgötvunin var Newton 23 ára
7. Oft má rekast á tilvitnun um Guð eftir framúrskarandi stærðfræðing Pierre Pierre Simon Laplace. Þegar Napóleon spurði hvers vegna ekki væri minnst á Guð einu sinni í fimm bindum himneskra aflfræði, svaraði Laplace að hann þyrfti ekki slíka tilgátu. Laplace var vissulega vantrúaður, en ekki ætti að túlka svar hans á strangan guðlausan hátt. Í lýðræði með öðrum stærðfræðingi, Joseph-Louis Lagrange, lagði Laplace áherslu á að tilgáta skýrði allt en spái ekki í neinu. Stærðfræðingurinn fullyrti satt að segja: Hann lýsti núverandi ástandi mála, en hvernig það þróaðist og hvert það stefndi gat hann ekki spáð fyrir um. Og Laplace sá verkefni vísindanna einmitt í þessu.
Pierre-Simon Laplace
